APLIKASI INVERS MATRIKS DIPERLUAS (PSEUDOINVERSE) PADA KRIPTOGRAFI CIPHER HILL ATAS LAPANGAN ℤ97

Abstract

Kriptografi adalahsebuah metode dalammengamankan pesan dengan menggunakan algoritma matematika tertentu. Dalam kriptografi terdapat dua konsep utama yaitu enkripsi dan dekripsi. Enkripsi adalah proses merubah informasi yang dapat dimengerti maknanya menjadi informasi yang tidak dapat dimengerti artinya. Sedangkan dekripsi adalah proses sebaliknya, yaitu mengubah informasi yang tidak dipahami artinya menjadi informasi yang bermakna atau dapat dipahami maksudnya. Dalam sistem kriptografi, informasi yang dapat dimengerti artinya disebut dengan plaintext(clear text) sedangkan informasi yang tidak dapat dimengerti maknanya disebut dengan ciphertext(fuzzy text). Salah satu jenis algoritma adalah algoritma Hill atau yang biasa dikenal dengan Hill Cipher, merupakan algoritma yang menggunakan matriks persegi untuk enkripsi dan dekripsi, pada penelitian ini penulis memperluas teknik kriptografi Hill cipher tidak hanya menggunakan matriks persegi sebagai kunci tetapi juga matriks tak-persegi pada teknik kriptografi kunci simetris dengan bantuan teorema pseudoinverse, yaitu teorema yang memastikan bahwa setiap matriks tak-persegi atas field memiliki invers yang disebut matriks pseudoinverse. Penulis juga menggunakan teorema yang memudahkan dalam pencarian matriks pseudoinverse,beberapa diantaranya adalah jika matriks tersebut invertible atau memiliki rank kolom penuh atau bisa juga jika memiliki rank baris penuh, selanjutnya berdasarkan teorema tersebut, penulis juga membuat program implementasi dari perluasan kriptografi cipher Hill dengan tujuan agar dengan teorema-teorema tersebut dapat dibuat sebuah aplikasi yang dapat digunakan untuk bertukar pesan rahasia, namun ditemukan bahwa extended hill cryptographic cipher menghasilkan ciphertext yang lebih panjang dari plaintext sehingga lebih menguntungkan karena pesan menjadi semakin sulit untuk didekodekan.